跨尺度建模黑洞吸积与反馈：基于第一性原理的亚网格预设

理解超大质量黑洞（BH）如何跨越广阔的空间与时间尺度与其宿主星系耦合，仍是银河演化中的核心挑战。我们采用多区域框架——旨在捕捉从事件视界到Bond线尺度的双向吸积-反馈过程——构建了一系列持续时间较长的GRMHD模拟，涵盖BH自转参数 $|a_\ast|=0$--0.9 以及Bond线半径 $R_B/r_g=4\times10^2$--$2\times10^6$。从这些模拟中我们从第一性原理推导出自转依赖的亚网格预设，可适用于低埃德森比 ($f_{\rm Edd}\lesssim10^{-3}$) 的浓缩吸积流，供 cosmological 模拟和半分析模型采用。我们提供了关于Bond线吸积率 $\dot M(R_B,a_\ast)$ 和反馈功率 $\dot E_{\rm fb}(R_B,a_\ast)$ 相对于Bond线吸积率 $\dot{M}_B$ 的紧凑解析拟合函数，这些拟合对初始气体配置和磁场强度几乎不敏感。为捕捉内在的时间可变性，我们还量化了 $\dot M$ 和反馈效率 $\eta$ 的完整分布，均可良好地用对数正态统计描述，随着 $R_B$ 的增大，分布宽度也随之增大。我们进一步测量了在浓缩吸积模式下的自洽自转演化，发现自转-升参数随 $a_\ast$ 的变化规律为 $s(a_\ast)\simeq -3.7\,a_\ast$，这意味着自转衰减时间尺度为 $t_s\simeq 12(10^{-3}/f_{\rm Edd}){\rm Gyr}$。因此，在休眠吸积阶段，BH自转实际上是冻结的。与传统小域GRMHD计算相比，我们的模拟在从视界尺度到星系尺度实现了动力学平衡，产生了系统性不同的长期吸积、反馈和自转特性，警示在构建星系尺度亚网格模型时不能直接 extrapolate 从小尺度GRMHD模拟。