割平面法可推广至非凸优化
最优化与控制
2019-06-28 v4 计算复杂性
摘要
我们证明，使用割平面法寻找光滑非凸函数的 -平稳点时，可以获得 的期望运行时间（包括计算代价）。这改进了 Nesterov 与 Polyak（2006）所证明的带三次正则化的牛顿法达到的最佳已知 epsilon 依赖 。我们的技术利用了 Carmon、Duchi、Hinder 和 Sidford（2017）提出的“在被证明有罪之前视为凸（convex until proven guilty）”原理。
引用
@article{arxiv.1805.08370,
title = {Cutting plane methods can be extended into nonconvex optimization},
author = {Oliver Hinder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08370},
year = {2019}
}