配对样本的累积差异

最简单、最常见的配对样本由来自两个总体的观测组成，其中来自一个总体的每个观测响应在序协变量的同一取值上对应于来自另一总体的一个观测响应。在同一协变量取值上的一对观测响应（各来自一个总体）称为“配对”（匹配基于协变量取值）。两总体间累积差异图揭示了响应随协变量变化而产生的差异。事实上，图上两点间割线的斜率即为这两点间宽泛协变量取值区间上的平均差异；即图的斜率就是响应的平均差异。（“平均”在样本有权重时指加权平均。）此外，称为 Kuiper 度量的简单统计量将所有协变量取值上的整体差异汇总为单一标量。Kuiper 度量是两总体间响应总差异绝对值的最大值，该总差异在绝对总差异最大的协变量区间上求和得到。总差异应作归一化，使得当求和区间覆盖协变量全范围时，其变为所有协变量取值上的（加权）平均（即若样本未加权，总和除以观测总数；若加权，则除以总权重）。该累积方法完全非参数且定义唯一（构建图表与标量汇总统计仅有唯一正确方式），不同于可靠性图或参数、半参数回归等传统方法——后者常因参数设置而掩盖显著差异。