布尔#CSP 的近似三分法
计算复杂性
2009-07-23 v2
摘要
我们给出了布尔约束满足问题（CSP）实例中满足赋值数量近似计数复杂性的三分法定理。此类问题由约束语言参数化，该语言指定了约束中可使用的关系。如果约束语言中的每个关系都是仿射的，则可以在多项式时间内精确计算满足赋值的数量。否则，如果约束语言中的每个关系都属于 Post 格中的 co-clone ，那么计数满足赋值的问题在保持近似性的归约下对于复杂度类 #RH 是完全的。这意味着此类 CSP 实例的满足赋值近似计数问题在复杂性上等同于其他几个已知的计数问题，包括二分图中独立集数量的近似计数问题。对于任何其他固定的约束语言，该问题在保持近似性的归约下对于 #P 是完全的，这意味着除非 NP=RP，否则不存在用于计数满足赋值的全多项式随机近似方案。
引用
@article{arxiv.0710.4272,
title = {An approximation trichotomy for Boolean #CSP},
author = {Martin Dyer and Leslie Ann Goldberg and Mark Jerrum},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4272},
year = {2009}
}