烧绿石 FeF$_{3}$ 中三临界点与 Lifshitz 点之间的交叉

烧绿石 FeF$_{3}$（pyr-FeF$_{3}$）是一种海森堡反铁磁体（AF），其磁化率即使在室温下也偏离居里-外斯定律。该化合物表现出向具有全进全出（AIAO）自旋构型的长程有序态的相变。该相变的临界性质一直存在争议。在本工作中，为了更深入地理解 pyr-FeF$_{3}$ 的临界性质，我们利用第一性原理密度泛函理论（DFT），在相对体积变化相对于实验体积（$\frac{\Delta V}{V_0}$）从 $-0.2$ 到 $0.2$ 的范围内获得了该材料的自旋哈密顿量。我们表明，自旋哈密顿量中的相关项包括至第三近邻的反铁磁交换、最近邻双二次相互作用和直接 Dzyaloshinski-Moriya（DM）相互作用，并发现了这些耦合常数随体积变化的变化规律。然后，我们利用经典蒙特卡洛（MC）模拟研究了体积变化对有限温度临界行为的影响。我们表明，自旋系统在较小体积下经历向 AIAO 的弱一级相变，在接近实验结构时转变为二级相变。然而，将 $\frac{\Delta V}{V_0}$ 增加到 $\sim0.2$ 时，系统表现出向调制自旋结构的相变。这一发现表明 pyr-FeF$_{3}$ 中存在 Lifshitz 点，并可能解释该化合物观察到的反常临界指数。