面向未知动力系统鲁棒演化算子学习的临界采样

给定一个未知动力系统，有效学习其演化规律并准确预测其未来演化行为所需的最小样本数是多少，又如何选取这些临界样本？在本工作中，我们提出基于一种设计方法来探究该问题。从一小组初始样本出发，我们自适应地发现临界样本，以实现对系统演化的日益精确学习。此处一个核心挑战在于，由于真实系统状态未知，我们并不知道网络建模误差，然而临界采样却需要它。为应对该挑战，我们引入一种多步互逆预测网络，其中前向与后向演化网络分别被设计用于学习前向与后向时间方向上的时序演化行为。非常有趣的是，我们发现所需的网络建模误差与多步互逆预测误差高度相关，而后者可直接由当前系统状态计算。这使我们能够对动力系统中网络建模误差较高的区域进行临界样本的动态选取。此外，引入了一种联合时空演化网络，将空间动力学建模纳入时间演化预测，以基于少量样本鲁棒地学习系统演化算子。我们大量的实验结果表明，所提方法能够将未知动力系统有效学习与准确预测演化行为所需的样本数量减少多达数百倍。