非交换宇宙中的物质创生

暗物质和暗能量问题目前主导宇宙学研究，使得宇宙质量-能量内容的起源问题比以往更迫切。关于此问题有两种哲学：根据马赫原理，是物质生成时空几何；根据惠勒的几何动力学，时空几何的某些构型应被解释为其物质内容。这两种哲学均未成功。在本文中，我们展示存在一种几何的代数推广，在某种意义上调和了这两个看似对立的观点。该几何借助群胚（groupoid）上光滑函数的非交换代数及其导子构造。所讨论的群胚有很好的物理解释：可视为洛伦兹旋转空间。由此，洛伦兹对称性是时空广义几何固有的。我们定义该几何的作用量，并通过变分得到广义真空爱因斯坦方程（针对简化模型）。结果表明这些方程包含附加项（相对于标准真空爱因斯坦方程），它们自然被解释为能量-动量张量的分量。因此物质从纯几何自由度中创生。我们找到了两个精确解（针对更简化的情况）。我们认为物质的创生作为一种全局效应，使得马赫与惠勒哲学之间的对比失效。