单 FIFO 服务器中的隐蔽周期窃取

考虑如下场景：Willie 生成泊松作业流并将其路由至遵循先入先出（FIFO）规则的单一服务器。假设存在对手 Alice，她希望在不被检测的情况下获得服务。我们提出如下问题：她能隐蔽地（即不被 Willie 检测地）接收的作业数量是多少？在 Willie 与 Alice 的作业均具有指数服务时间、速率分别为 $\mu_1$ 和 $\mu_2$ 的情况下，我们展示了当 Alice 采用在服务器空闲时以概率插入单个作业策略时的相变现象：在 $n$ 个忙期内，以隐蔽插入作业的期望数衡量的隐蔽吞吐量，当 $\mu_1 < 2\mu_2$ 时为 $\mathcal{O}(\sqrt{n})$，当 $\mu_1 = 2\mu_2$ 时为 $\mathcal{O}(\sqrt{n/\log n})$，当 $\mu_1 > 2\mu_2$ 时为 $\mathcal{O}(n^{\mu_2/\mu_1})$。当 Willie 与 Alice 的作业均具有一般服务时间时，我们建立了 Alice 可隐蔽执行作业数量的上界。该上界与 Fisher 信息有关。文中也讨论了更一般的插入策略。