基于邻域的覆盖粗糙集：一种不使用邻域的方法

粗糙集理论是信息系统中处理不精确或不确定知识的数学工具，最初通过等价关系描述元素的不可分辨性。覆盖粗糙集通过将等价关系产生的划分放宽为覆盖，成为经典粗糙集的自然推广。近期，一些拓扑概念（如邻域）已被应用于覆盖粗糙集。本文进一步通过近似运算研究基于邻域的覆盖粗糙集。我们表明，基于邻域的上近似可以不使用邻域来等价定义。为了分析覆盖本身，我们引入了覆盖上的一元与复合运算。我们提供了同态的概念以联系两个覆盖近似空间。我们还分别考察了由运算和同态所保持的近似性质。