广义相对论中非均匀尘埃流的协变粗粒化
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-20 v4
摘要
提出了一种描述广义相对论中尘埃流的粗粒化量的新定义。它以协变、与坐标无关的方式，将粗粒化的膨胀、剪切和涡度分配给流体的有限尺寸共动区域。这些粗粒化量都是准局域泛函，仅依赖于所考虑区域边界的几何形状。它们可以被视为平直空间中局域量简单体积平均的广义相对论推广。该过程基于S^2曲面的等距嵌入定理，因此要求所讨论区域的边界具有球面拓扑和正标量曲率。我们证明，在体积无限小的极限下，所提出的量能够重现局域膨胀、剪切和涡度。在无旋流的情况下，我们推导了粗粒化量的时间演化，并表明其结构与局域对应量的演化方程非常相似。其中出现的附加项可以作为流的小尺度不均匀性对区域内流体大尺度运动反作用的度量，因此该结果可能对宇宙学反作用问题具有意义。我们还考虑了将所提出的粗粒化过程应用于一些已知的含尘埃爱因斯坦方程的精确解，并表明它给出了合理的结果。
引用
@article{arxiv.0908.4593,
title = {Covariant coarse-graining of inhomogeneous dust flow in General Relativity},
author = {Mikolaj Korzynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4593},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 5 figures. Version accepted in Classical and Quantum Gravity.