格点QCD中高度相关数据的协方差拟合

我们解决了一个关于高度相关数据（例如基于SU(2)交错手征微扰理论的$B_K$数据）协方差拟合的常见问题。基本上，问题的本质在于我们没有足够精确的拟合函数来拟合极其精确的数据。当协方差矩阵的特征值很小时，即使拟合函数的微小误差也会导致很大的卡方值并破坏拟合过程。我们应用了市场上已有的多种方法，如截断法、修正协方差矩阵法和贝叶斯法。我们还提出了一种全新的方法——本征模平移法，该方法允许在不修改协方差矩阵的情况下进行全协方差拟合。在我们的案例中，本征模平移法和贝叶斯法被证明是该问题的最佳解决方案。我们还提供了一个教学性的数据分析示例，其中对角近似法和截断法明显拟合失败，但本征模平移法和贝叶斯方法效果良好。