行列式点过程及其约化Palm分布的耦合及其在量化排斥性中的应用

对于核 $K$ 的谱严格小于 1 的行列式点过程 $X$，André Goldman 已建立其与在点 $u$ 处的约化 Palm 过程 $X^u$（$K(u,u)>0$）的耦合，使得几乎必然地 $X^u$ 是通过从 $X$ 中移除有限个点得到的。我们改进了这一结果，在更弱的条件下假设并确立 $X^u$ 可通过从 $X$ 中至多移除一个点得到，其中我们给出了差集 $\xi_u:=X\setminus X^u$ 的分布。这被用于基于 $\xi_u$ 讨论 DPP 中的排斥程度，包括 Ginibre 点过程以及其他特定的 DPP 参数模型。