弹性介质与引力波的耦合：一种有效场论方法

引力波（GW）与弹性体的相互作用通常被描述为驱动弹性体简正模式振荡的引力波“力”。然而，这种描述仅适用于弹性体响应由少数简正模式主导的引力波频率。在更高频率下，简正模式融合为准连续谱，此时需要采用场论描述，正如 Dyson 早在 1969 年所开创的那样。但由于度规扰动 $h_{\mu\nu}$ 本质上是相对论性对象，只有在相对论性（且实际上为广义协变）的弹性理论中才能获得与引力波的自洽耦合。我们利用现代有效场论方法发展了这样一种形式体系，并用它推导了弹性体与引力波的相互作用，该推导在高频区域同样有效，从而从第一性原理出发得到了 Dyson 的结果（并对其进行了部分修正）。我们还强调，场论结果是在 TT 规范（横向无迹规范）下得到的，而用力驱动简正模式的描述仅在固有探测器参考系中有效。我们展示了如何在两种参考系之间转换结果。除了内在的概念意义外，这些结果对于计算最近提出的月球引力波天线（Lunar Gravitational Wave Antenna）的灵敏度具有重要意义。