用两根手指数到十：基于脉冲神经元的压缩计数

我们考虑使用由生物启发的脉冲神经元实现的概率阈值门来度量时间的任务。在脉冲神经网络模型中，网络以离散轮次演化，在每一轮中，神经元以脉冲形式放电以响应足够高的膜电位。该电位由上一轮放电的相邻神经元产生的 spikes 引起，这些 spikes 可具有兴奋性或抑制性作用。我们首先考虑神经定时器的一个确定性实现，并证明 $\Theta(\log t)$ 个（确定性）阈值门既充分又必要。这引出了一个问题：能否利用随机性来减少神经元数量。我们通过考虑带有脉冲神经元的神经定时器肯定地回答了该问题，其中神经元 $y$ 需要以至少 $1-\delta$ 的概率连续 $t$ 轮放电，并且对于某个输入参数 $\delta \in (0,1)$ 应以概率 $1-\delta$ 在至多 $2t$ 轮后停止放电。我们的关键结果是构建了具有 $O(\log\log 1/\delta)$ 个脉冲神经元的神经定时器。有趣的是，该构造仅使用一个脉冲神经元，而其余神经元可以是确定性阈值门。我们用 $\Omega(\min\{\log\log 1/\delta, \log t\})$ 个神经元的匹配下界补充了该构造。这提供了在脉冲神经网络设定下确定性构造与随机化构造之间的首次分离。最后，我们展示了压缩计数网络在同步神经网络方面的有用性。