计数与计算$D$-分解区域：代数几何方法
最优化与控制
2015-12-31 v2 符号计算
摘要
本文提出了-分解分析的新方法。这些方法基于实代数簇的拓扑学和计算实代数几何。给出了多项式参数族多项式和矩阵的根不变区域数量的估计值。对于双参数族情形，证明了更尖锐的估计值。理论结果得到了各种数值模拟的支持，表明所提方法相较于传统方法具有更高的精度。所提方法本质上是全局性的，可应用于将整个参数空间作为整体来研究-分解，而非仅限于某些预设区域。符号计算使用了 Maple v.14 软件及其 RegularChains 包。
引用
@article{arxiv.1202.1777,
title = {Counting and computing regions of $D$-decomposition: algebro-geometric approach},
author = {Oleg O. Vasil'ev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1777},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 8 figures