不可数并集下测度连续性的反例
概率论
2025-09-10 v1
摘要
测度的连续性断言，递增集合序列的并集的测度等于这些集合测度的上确界。我们在不可数并集的情形下给出了反例。我们在序数上构造了第一个反例，并证明了如果假设连续统假设，则在实数上也存在反例。
引用
@article{arxiv.2509.07168,
title = {Counter-example to continuity of measure in uncountable unions},
author = {Simranjeet Bilkhu and Noah Mills Forman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07168},
year = {2025}
}
备注
7 pages