含大质量中微子的宇宙学 III：晕质量函数及其在星系团中的应用

我们利用一组将大质量中微子作为额外粒子集纳入的 N 体模拟，研究其对晕质量函数的影响。我们表明，对于含大质量中微子的宇宙学模型，一旦考虑冷暗物质功率谱而非通常采用的总物质功率谱，使用球过密度 (SO) 判据选择的暗物质晕的质量函数能很好地被 Tinker 等人 (2008) 的拟合公式复现。这两种实现方式（即使用 $P_{\rm cdm}(k)$ 而非 $P_{\rm m}(k)$）之间的差异在大中微子质量值及晕质量函数的高端更为显著：特别是，当考虑 $P_{\rm cdm}(k)$ 时，大质量晕的数量高于考虑 $P_{\rm m}(k)$ 时的情形。作为我们发现的一个定量应用，我们考虑了一个类 Planck 的 SZ 星系团巡天，并表明对于 $\sum m_\nu = 0.4$ eV，预测的数量计数差异可高达 $30\%$。最后，我们利用 Planck-SZ 星系团样本，结合近似似然计算，推导了类 Planck 的宇宙学参数约束。我们发现，在大质量中微子宇宙学中，我们对晕质量函数的修正会导致 $\sigma_8(\Omega_{\rm m}/0.27)^\gamma$ 关系发生偏移，对于简并的大质量中微子数目为一个 ($N_\nu=1$) 或三个 ($N_\nu=3$) 的情况，该偏移量可量化为 $\Delta \gamma \sim 0.05$ 和 $\Delta \gamma \sim 0.14$。此偏移导致 $\sigma_8$ 的平均值降低，对于 $N_\nu=1$ 和 $N_\nu=3$，分别有 $\Delta \sigma_8 = 0.01$ 和 $\Delta \sigma_8 = 0.02$。在含大质量中微子的宇宙学中，这种差异将加剧星系团丰度与 Planck CMB 测量之间的张力。