基于 $f(R)$ 引力与 ${\cal O}(1)$ eV 惰性中微子的宇宙学

我们探讨了在修改引力模型中额外 ${\cal O}(1)$ eV 惰性中微子的宇宙学角色。我们将当前宇宙学数据与基于作者之一先前提出的 $f(R)$ 修改引力变体的 FLRW 宇宙学模型预测进行比对。这一可行的宇宙学模型与含宇宙学常数 $\Lambda$ 的广义相对论的偏离随 Ricci 标量 $R$ 增大而以 $R^{-2n}$ 形式递减（对较大但非过大的 $R$ 值），为当前暗能量及宇宙加速膨胀提供了替代解释。所利用的多种最新宇宙学数据集包括 Planck CMB 各向异性、CMB 透镜势、BAO、星系团质量函数和 Hubble 常数测量。我们发现 CMB+BAO 联合数据从上方强烈约束中微子质量总和。这排除了 $\lambda\sim 1$ 的值，在该值下模型相较于 $\Lambda$CDM 模型最显著地展现出独特的宇宙学特征，因为此时由中微子静止质量导致的扰动自由流阻尼不足以补偿其在 $f(R)$ 引力中出现的额外增长。因此，我们得到包含星系团系统误差时 $\lambda>8.2$ ($2\sigma$)，不含时为 $\lambda>9.4$ ($2\sigma$)。在后一种情形下，假设活性中微子无质量，我们发现惰性中微子质量 $0.47\,\,\rm{eV}$$\,<\,$$m_{\nu,\,\rm{sterile}}$$\,<\,$$1\,\,\rm{eV}$ ($2\sigma$)，并不显著大于使用相同数据集的标准 $\Lambda$CDM 模型结果：$0.45\,\,\rm{eV}$$\,<\,$$m_{\nu,\,\rm{sterile}}$$\,<\,$$0.92\,\,\rm{eV}$ ($2\sigma$)。然而，由中微子振荡实验中的多种反常现象所激发的、质量约为 $m_{\nu,\,\rm{sterile}} \approx 1.5\,$eV 的惰性中微子的可能发现，将更支持基于 $f(R)$ 引力的宇宙学而非 $\Lambda$CDM 模型。