基于共形几何代数的无对应关系多向量云注册方法
计算机视觉与模式识别
2024-06-18 v1
摘要
我们首次提出了一种新颖的理论方法，以解决共形几何代数中无对应关系多向量云注册问题。这种形式化具有若干有利属性。首先，它形成一种正交自同态，超越典型向量空间的范畴，覆盖整个共形几何代数，同时尊重多向量的grading。具体而言，注册可视为属于 - 组中正交变换（即尺度、平移、旋转）的正交变换。我们将展示，这种形式化能够： 在直接访问输入多向量之前执行注册。相反，我们使用共形模型中提供的原始对象——多向量； 通过求解多线性特征值问题来获得特征多向量集合。如此一来，我们可以显式地避免在注册过程中求解对应关系。最重要的是，这提供了输入多向量与特征多向量之间的旋转和平移等价性。我们在常用于点云注册的数据集上进行实验评估，以证明该方法的有用性，特别强调了在高噪声水平下可能出现的歧义。代码已发布在 https://github.com/Numerical-Geometric-Algebra/RegistrationGA。本工作已提交至《国际计算机视觉杂志》，目前正在审稿中。
引用
@article{arxiv.2406.11732,
title = {Correspondence Free Multivector Cloud Registration using Conformal Geometric Algebra},
author = {Francisco Xavier Vasconcelos and Jacinto C. Nascimento},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.11732},
year = {2024}
}