基于 Skyrme 能密度泛函研究 $Q_{\beta}$ 值与对称能及有效质量的相关性

$\beta$ 衰变半衰期对 $Q_{\beta}$ 值敏感。为了进行准确的理论预测，需要开发一种能系统再现实验 $Q_{\beta}$ 值的有效相互作用或能密度泛函 (EDF)。挑战在于识别一种合适的 EDF 来准确预测 $Q_{\beta}$。为此，我们关注与 $Q_{\beta}$ 相关的核的 bulk 属性。本研究的主要目标是确定哪些核 bulk 属性对 $Q_{\beta}$ 敏感，从而提供有关影响 $\beta$ 衰变计算的关键核特征的信息。我们采用 Skyrme 能密度泛函来寻找 $Q_{\beta}$ 与各种核属性之间的相关性，假设核具有球对称性。我们使用 42 种不同的 Skyrme EDFs 对这些相关性进行分析，通过评估 Pearson 线性系数来实现，特别关注 $Q_{\beta}$ 与各种核属性之间的关系。我们发现，低密度处的对称能与 $Q_{\beta}$ 值呈相关性。特别是，对于有效质量接近 $1$ 的泛函，该相关性更强。然而，随着核密度的增加，相关性会减弱。从我们的分析中，我们发现对称能为 $32.8\pm0.7$~MeV 且在饱和密度处有效质量为 $m^{*}/m\ge0.75$ 的情况最可能系统再现实验 $Q_{\beta}$ 数据。