关联双π交换与核力的大-N(C)行为

我们考虑了关联标量-同位旋标量双π交换(CrTPE)模式对 NN 力的中心部分与自旋-轨道部分的影响。双π关联函数直接与核子的标量形状因子耦合，我们在大-N(C)极限下计算该形状因子，其中核子可被描述为一种有效手征理论中的孤子。中心 NN 力的结果显示在核子间短距离处有强排斥芯，并在 1 fm 之外有适度吸引。中心 NN 势的长程尾巴由 π-N 西格玛项驱动，并与有效 $\sigma$ 介子交换一致。NN 势的自旋-轨道部分是排斥的。我们讨论了标量-同位旋标量 NN 相互作用的大-N(C)标度行为。我们表明，相对于中心力，自旋-轨道部分的强度为 O(1/N^2(C))，得出对于 N(C)=3 由 1/N(C) 展开所建议的比值 $\simeq 1/9$。后者与我们的数值分析以及 Kaplan-Manohar 大-N(C)幂次计数一致。此处 $\pi \pi$ 散射振幅的幺正化起着重要作用并改进了树级结果。推导了 CrTPE NN 势用初等函数的解析表示，并讨论了其手征内容。