基于准阿贝尔译码困难性的相关伪随机性

安全计算常受益于使用相关随机性以实现快速、非密码学的在线协议。Boyle 等人（CCS 2018，Crypto 2019）提出的最近范式展示了如何使用伪随机相关生成器（PCG）来生成大量有用形式的相关（伪）随机性，仅使用最小交互，随后仅进行本地计算，从而产生静默安全两方计算协议（预处理阶段几乎无需通信的协议）。称为可编程性的附加属性允许将其扩展以构建 N 方协议。然而，已知的可编程 PCG 构造只能在大域上产生 OLE，并使用较新的可拆分 Ring-LPN 假设。本工作中，我们克服了这两个局限。为此，我们引入准阿贝尔伴随式译码问题（QA-SD），一类推广了公认的准循环伴随式译码假设的假设。基于 QA-SD，我们为任意域 $\mathbb{F}_q$（其中 $q>2$）上的 OLE 构造了新的可编程 PCG。我们的分析也阐明了 Boyle 等人（Crypto 2020）所用 ring-LPN 假设的安全性。利用我们的新 PCG，我们获得了首个用于计算任意 $q>2$ 的 $\mathbb{F}_q$ 上一般算术电路的高效 N 方静默安全计算协议。