气 - 水界面处弱带电二氧化硅球的相关动力学

利用光学显微镜和多粒子追踪技术，研究了不同面积分数 $n$ 下，气 - 水界面处弱带电二氧化硅球的空间相关运动。当面积分数非常小（例如 $n=0.03$）时，沿粒子中心连线的关联函数 $D_{rr}$ 随粒子间距离 $R$ 按 $1/R^{0.86\pm0.02}$ 衰减，而垂直于该连线的函数 $D_{\theta\theta}$ 随 $R$ 按 $1/R^{1.45\pm0.03}$ 衰减，这与低表面粘度下的结果 [Phys. Rev. Lett. 97, 176001 (2006)]（其中 $D_{rr}\propto 1/R$，$D_{\theta\theta}\propto 1/R^2$）不同。我们认为这种差异源于粒子间的库仑相互作用。库仑相互作用增强了粒子的相关运动。实验结果表明，随着 $n$ 的增加，$D_{rr}$ 和 $D_{\theta\theta}$ 随 $R$ 的衰减速率降低，且由于库仑相互作用增强，互相关性也随之增强。在我们系统中，胶体粒子间的库仑相互作用应起到有效的表面粘弹性作用。利用标度分离 $\frac R {d}(\frac {\eta_{w}d} {\eta_{es,2p}})^{3/2}$，各种 $n$ 值和不同粒子的相关运动可以标度到单一的主曲线上，其中 $d$ 是粒子直径，$\eta_{w}$ 是水的粘度，$\eta_{es,2p}$ 是有效表面粘度，其测量值与单粒子表面粘度 $\eta_{es,1p}$ 吻合良好。文中给出了不同二氧化硅球的有效表面粘度 $\eta_{es,2p}$ 随面积分数 $n$ 变化的函数关系。