X射线影像中束硬化的校正

单色X射线束的强度随其在材料内部穿行距离呈指数衰减；这一行为通常称为比尔-朗伯定律。已知材料特定的衰减系数 $\mu$ 可根据光束经历的强度衰减确定样品的厚度。然而，经典X射线管发射的是多色轫致辐射谱。且所有材料的衰减系数均依赖于光子能量：高能光子的衰减低于低能光子。因此，X射线谱在穿过介质时发生变化；由于高能光子的相对增加，该效应被称为束硬化。对于这种变化的能谱，比尔-朗伯定律仅在将 $\mu$ 替换为依赖于材料、其厚度 $x$ 以及所用X射线装置细节的有效衰减系数 $\mu_\text{eff}$ 时才成立。我们在此提出一种利用唯象模型从少量辅助测量推导 $\mu_\text{eff}(x)$ 的方法。该模型随后可用于确定未知材料厚度，或在颗粒介质情况下确定其体积分数。