黑洞吸积盘的共转共振与盘震模式

我们证明，共转共振仅影响薄吸积盘的部分非轴对称 g 模式振荡，因为它位于这些模式的捕获区内。采用更一般（径向 WKB 近似更弱）的控制方程表述，将此类 g 模式视为理想流体微扰，结果表明它们在共转共振位置处形式上发散。少量粘性会给本征频率添加一个小的虚部，若其以流体动力学方式作用，已被证明会引发长期不稳定性（模式增长）。g 模式共转共振的发散消失，但模式幅度仍可能在共转共振处保持最大。对于已知的具有中等径向模式数和轴向模式数（以及任意垂直模式数）的 g 模式，共转共振位于其捕获区之外（且在最内稳定圆轨道之内），因此观测相关的模式不受该共振影响。Reynolds 和 Miller 在最近的一次无粘流体动力学吸积盘全局数值模拟中观测到了轴对称 g 模式。我们还指出，对于轴向模式数 |m|>0 的情况，g 模式本征频率近似与 m 成正比。