互素双变量自行车码及其在冷原子上的布局

量子计算被认为需要通过错误校正来大规模缓解物理噪声，将其降低到更低的噪声水平，同时操作编码的逻辑量子比特。流行的量子错误校正方案包括 CSS 码，其中表面码提供了适合当代量子设备的 2D 平面上的规则映射，以及已知的横向逻辑门。最近，qLDPC 码被提出作为一种提供更密集编码的手段，其中双变量自行车（BB）码有望为设备提供可行的设计。本工作贡献了一种适合量子错误校正的 BB 码的新子类。该子类使用互素以及两个生成变量 $x$ 和 $y$ 的乘积 $xy$ 来构造多项式，而不是像经典 BB 码那样单独使用 $x$ 和 $y$。与经典 BB 码不同，在经典 BB 码中参数在代码发现之前是未知的，所提出代码的速率可以通过指定一个因子多项式作为数值搜索算法的输入来事先确定。利用这种互素-BB 构造，我们发现了一些数量惊人的短到中等长度的先前未知的代码。我们还提出了一种针对冷原子阵列的布局，专门适用于互素-BB 码。所提出的布局减少了短到中等长度代码的移动时间以及执行综合征提取所需的原子移动次数。我们考虑了一个具有冷原子全局激光噪声的错误模型，模拟结果表明，与先前工作相比，我们提出的布局在模拟的代码上取得了显著的改进。