基于稀疏与低秩分解的凸潜效应 Logit 模型
机器学习
2021-08-24 v1 统计方法学
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摘要
在本文中，我们提出了一种凸形式来学习具有子群体潜在异质效应的逻辑回归模型（logit）。在交通领域，逻辑回归及其变体常被解释为效用理论下的离散选择模型（McFadden, 2001）。logit 模型在交通领域的两个突出应用是交通事故分析和选择建模。在这些应用中，研究者通常希望理解和捕捉相同事故或选择情景下的个体差异。混合效应逻辑回归（mixed logit）是交通研究者常用的模型。为估计 mixed logit 参数的分布，需要求解一个带有嵌套高维积分的非凸优化问题。基于仿真的优化通常用于求解 mixed logit 参数估计问题。尽管其应用广泛，这种用于学习个体异质性的 mixed logit 方法存在若干缺点。首先，分布的参数形式需要领域知识和用户施加的假设，尽管该问题可通过非参数方法在一定程度上解决。其次，mixed logit 及其非参数扩展的参数估计所产生的优化问题是非凸的，导致模型解释不稳定。第三，仿真辅助估计中的仿真规模缺乏有限样本理论保证，且在实践中多少有些任意地选取。为解决这些问题，我们致力于开发一种在保持凸性的同时建模潜在个体异质性、并避免基于仿真的近似需求的公式。我们的设定基于将参数分解为群体中的稀疏同质分量和每个个体的低秩异质部分。
引用
@article{arxiv.2108.09859,
title = {Convex Latent Effect Logit Model via Sparse and Low-rank Decomposition},
author = {Hongyuan Zhan and Kamesh Madduri and Venkataraman Shankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09859},
year = {2021}
}