数据驱动预测控制双层形式化的凸近似
最优化与控制
2023-12-27 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
Willems基本引理利用输入和输出轨迹刻画线性时不变（LTI）系统，已获得许多成功应用。将其与滚动时域控制相结合，产生了流行的数据驱动预测控制（DeePC）方案。DeePC首先针对LTI系统建立，并已扩展到LTI设置之外的实际系统并得到应用。然而，涉及正则化和降维的不同DeePC变体之间的关系仍不清楚。本文首先引入一种新的双层优化形式，将数据预处理步骤作为内层问题（系统辨识），将预测控制作为外层问题（在线控制）。接下来，我们讨论一系列凸近似，通过将双层优化中的一些硬约束放松为合适的正则化项，考虑隐式辨识。这些包括一些现有的DeePC变体以及两个新变体，我们在适当设置下建立了它们的等价性。值得注意的是，我们的分析揭示了一个新颖的变体，称为DeePC-SVD-Iter，它在确定性LTI设置之外的系统上具有卓越的直接方法经验性能。
引用
@article{arxiv.2312.15431,
title = {Convex Approximations for a Bi-level Formulation of Data-Enabled Predictive Control},
author = {Xu Shang and Yang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15431},
year = {2023}
}