块自助法经验块长选择器的收敛速率

我们研究了两种用于估计时间序列块自助法最优块长的通用非参数方法的准确性——第一种方法由 Hall、Horowitz 和 Jing 在其开创性论文 (Biometrika 82 (1995) 561-574) 中提出，第二种来自 Lahiri 等人 (Stat. Methodol. 4 (2007) 292-321)。这些通用方法的相对性能尚不清楚，为了进行比较，我们重点关注在平滑函数模型下，针对方差估计问题的移动块自助法 (MBB) 中这些块长选择器的收敛速率。研究表明，通过适当选择调节参数，第一种方法的最优收敛速率为 $O_p(n^{-1/6})$，其中 $n$ 表示样本量。在具有相同数量调节参数的情况下，第二种方法的最优收敛速率被证明为 $O_p(n^{-2/7})$，这表明第二种方法在块自助法应用中（超出方差估计范围）的块选择通常具有更好的大样本性质。我们还比较了这两种通用方法与专门为方差估计中的块选择设计的其他插件方法，其中最佳可能的收敛速率被证明为 $O_p(n^{-1/3})$，并由 Politis 和 White (Econometric Rev. 23 (2004) 53-70) 提出的一种方法实现。