(1+1)-进化策略在具有 Lipschitz 连续梯度的局部强凸函数上的收敛速率

进化策略（ES）是黑盒连续优化中一类有前景的算法。尽管其在应用中取得了广泛成功，但关于其收敛速度的理论分析仅限于凸二次函数及其单调变换。在本研究中，推导了 (1+1)-ES 在具有 $U$-Lipschitz 连续梯度的局部 $L$-强凸函数上线性收敛速率的上界和下界，分别为 $\exp\left(-\Omega_{d\to\infty}\left(\frac{L}{d\cdot U}\right)\right)$ 和 $\exp\left(-\frac1d\right)$。值得注意的是，算法并未被赋予关于目标函数数学性质（如 Lipschitz 常数）的任何先验知识，而现有的无导数优化算法分析则需要这些信息。