核壳层模型中电四极转动不变量的收敛性

原子核同时表现出单粒子与集体自由度，后者通常又细分为振动与转动运动。实验上鉴别这些集体模式的相对作用极具挑战，尤其在可能存在形状共存的情况下。描述内禀坐标系下原子核形变的模型无关不变量早已为人所知，但其确定可能需要大量实验数据才能达到收敛。通过与核壳层模型的对比，将探讨收敛性问题。利用在 $sd$ 壳和 $pf$ 壳模型空间进行的壳层模型计算，确定了大量低激发态的电四极矩阵元，从而可以确定多个态对转动不变量量的相对贡献。研究发现，平均而言，包含四个中间态可使最低阶不变量 $\left<Q^2\right>$ 收敛至其真值的 10% 以内，并使三轴项 $\left<\cos{\left(3\delta\right)}\right>$ 收敛至其真值，但仍存在一定差异。与核形状软度相关的高阶量收敛较慢。在 $sd$ 壳和 $pf$ 壳模型空间中量化了四极转动不变量求和规则的收敛性，这表明了完全确定核形状所固有的挑战。本研究仅限于相对较小的价空间。更大的空间，例如稀土区，可能提供更快的收敛。