量子门与量子线路的收敛效率

我们考虑量子线路模型，其中门从由概率分布给出的任意门集合和线路架构中抽取，我们称之为随机量子线路。本工作的核心关注点是不同门集合和线路架构的随机线路收敛到酉t-设计的速度。这一理论的一个关键动机是，在不同实际场景中对不同门和线路架构的偏好各不相同。特别是，它为设计高效的$t$-设计线路以及相关应用（如随机线路和扰乱实验）提供了通用框架，同时也用于基准测试门和线路架构的性能。我们深入研究了各种重要情形。我们研究的一个关键方面是“熨平小工具”模型，它允许我们系统地评估和比较纠缠门和线路架构的收敛效率。值得注意的结果包括：i) 具有KAK系数$\left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{8}\arccos(\frac{1}{5}),\frac{\pi}{8},\frac{1}{8}\arccos(\frac{1}{5})\right)$（我们称之为$\chi$门）的两比特门直接形成精确的2-和3-设计；ii) 在温和猜想和数值证据下，iSWAP门族在通用多体线路中收敛到2-设计的效率最高，甚至优于Haar随机门；iii) 在所有图线路中，iSWAP加完全图在收敛到2-设计方面效率最高。我们提供了各种数值结果来补充我们的分析。我们还针对门扰动提供了鲁棒性保证。此外，我们对高局域性门进行了初步分析，发现Margolus门优于其他几种知名门。