热弛豫下径向分层吸积盘的对流过度稳定性

本文扩展了结合热弛豫的径向分层、垂直非分层吸积盘的稳定性判据。我们发现在这些盘中存在依赖于有效冷却时间的本轮振荡线性放大，即一种过度稳定性。该过度稳定性的增长率在两种极端情况下（即无限冷却时间和瞬时冷却，亦即绝热和完全等温情况）均消失。然而，当热弛豫时间 $\tau$ 与轨道频率同量级，即 $\tau\Omega \sim 1$ 时，模式以与 Brunt-V\"ais\"al\"a 频率的平方成正比的速率增长。该过度稳定性基于本轮运动，热弛豫导致气体在径向向内位移时加热，在径向向外位移时冷却。这使得气体在向外运动时的密度低于向内运动时，从而在该段行程中更强烈地感受到向外的压力。我们建议将这一现象称为“对流过度稳定性”，该现象此前已在放大盘中涡旋的非线性区域背景下以“亚临界斜压不稳定性”之名被数值研究过。本文旨在阐明，三维盘中的涡旋形成既不是亚临界的（即不需要有限扰动），也不属于地球物理流体动力学意义上的斜压（后者需要垂直剪切）。我们发现对流过度稳定性是一种线性不稳定性，可在广泛的物理条件下适用于环星盘。