利用 $k$-$\omega$ 模型研究 sdB 星中的对流超射

在核心氦燃烧星中，对流核心内的混合相当不确定。为探索对流核心之外的超射混合，我们将 Li (2012, 2017) 提出的 $k$-$\omega$ 模型纳入 MESA，并研究了 sdB 模型演化中的超射混合。我们发现对流核心的发展可分为三个阶段。当辐射温度梯度 $\nabla_{\rm rad}$ 从恒星中心单调下降时，超射混合呈现与 Herwig (2000) 相似的指数衰减行为，且超射距离使得在 convective core 边界处 $\nabla_{\rm rad} \simeq \nabla_{\rm ad}$，与自驱动机制 Castellani, Giannone \& Renzini (1971a) 的预言一致。当辐射温度梯度 $\nabla_{\rm rad}$ 在对流核心内出现最小值时，若该最小值小于绝热温度梯度 $\nabla_{\rm ad}$，对流核心可能分为两个对流区。对于单区情形，超射混合仍呈现指数衰减行为，但超射距离远小于初始阶段。对于双区情形，超射混合在 convective core 之外与单区情形相似，而在上述对流壳层两侧几乎停止。我们的超射混合方案类似于 Constantino 等人 (2015) 的极大超射方案。在最后阶段，超射混合持续向对流核心注入新鲜氦，类似于“核心呼吸脉冲”（Sweigart \& Demarque 1973; Castellani et al. 1985）。