在 $B \to \rho \rho$ 中控制 $\rho$ 宽度效应以精确确定 $\alpha$ 值

有人指出，当前在 $B \to \rho\rho$ 衰变中实现的 CKM 矩阵弱相角 $\phi_2 = \alpha$ 的最精确确定，易受到由于 $\rho$ 宽度引起的 $I=1$ 振幅所带来的 $(\Gamma_\rho/m_\rho)^2$ 量级的小修正。使用形成 $\rho$ 介子的两对π子的 Breit-Wigner 分布，我们研究了 $I=1$ 对 $B\to \rho\rho$ 衰变率的贡献作为 $\rho$ 带宽度和位置的函数。我们发现，在不存在 $I=1$ 振幅特定增强的情况下，在 SuperKEKB 上将单一能带缩减为宽度 $\Gamma_\rho$ 会导致结果对 $\rho$ 宽度完全不敏感。如果 $I=1$ 振幅相对于 $I=0,2$ 振幅动态增强，则可以利用两个分离的宽为 $\Gamma_\rho$ 的 $\rho$ 带对其进行“放大镜”测量。从测量的衰变率中减去 $I=1$ 贡献，将得到执行同位旋分析所需的 $I=0,2$ 振幅的非常精确的确定。