通过 F2 代数本体投影控制 LLM 中的逻辑崩溃
机器学习
2026-05-15 v1 人工智能
计算与语言
计算机科学中的逻辑
摘要
大型语言模型 (LLM) 是否在可验证的代数结构中内部编码本体关系？我们引入代数本体投影 (Algebraic Ontology Projection, AOP)，将 LLM 隐藏状态投射到有限域 F2 中，受 Liskov 替换原理约束，仅需 42 对关系对作为代数密钥。AOP 在 Gemma-2 Instruct 上实现最高达 93.33% 的零样本包含准确率，多个模型家族中始终保持 86.67% 的准确率——无需模型调优，仅通过 prompt 实现。这一代数结构在不同层次上具有强烈依赖性。我们引入语义晶体化 (Semantic Crystallisation, SC) 指标，量化 F2 约束满足程度相对于随机基线的程度，预测零样本准确率无需额外验证数据。系统 prompt 作为代数边界条件：仅当其与指令调优组合时，才能防止晚期层崩溃——在 70% 条件下观察到的模型最终层逻辑一致性系统性退化。这些发现重新定义前向计算为迭代的代数组织过程，为构建逻辑结构不仅被近似而是可形式化访问的 LLM 打开了路径。
引用
@article{arxiv.2605.12968,
title = {Controlling Logical Collapse in LLMs via Algebraic Ontology Projection over F2},
author = {Hisashi Miyashita and Mgnite Inc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12968},
year = {2026}
}