利用等离子体旋转和复增益控制圆柱形托卡马克中的电阻壁模

本文在具有电阻率、粘性和环向旋转的托卡马克圆柱模型中研究了磁流体动力学 (MHD) 模的反馈稳定化。控制基于电阻壁内侧磁场的法向分量和切向分量的线性组合。反馈包含针对法向分量和切向分量的复增益，其中前者反馈的虚部等效于等离子体旋转。研究工作包括：(1) 针对具有有限 $\beta$ 以及阶跃函数电流密度和压力剖面的托卡马克，使用简化电阻 MHD 模型进行分析；(2) 使用完全可压缩粘滞电阻 MHD 模型以及平滑递减的电流密度和压力剖面进行计算。平衡态在 $\beta=0$ 时是稳定的，并计算了两种情况下的边际稳定值 $\beta_{rp,rw}<\beta_{rp,iw}<\beta_{ip,rw}<\beta_{ip,iw}$（分别对应：电阻等离子体/电阻壁；电阻等离子体/理想壁；理想等离子体/电阻壁；理想等离子体/理想壁）。主要结果为：(a) 使用法向传感器的虚增益或等离子体旋转在 $\beta_{rp,iw}$ 以下起稳定作用，因为旋转抑制了磁通从等离子体向外扩散穿过壁面；更令人惊讶的是，(b) 旋转或使用法向传感器的虚增益在 $\beta_{rp,iw}$ 以上起去稳定作用，因为它阻止了反馈磁通通过电阻壁进入等离子体以形成虚拟壁。使用切向传感器的虚增益效应更为复杂，但本质上在 $\beta_{rp,iw}$ 上下均起去稳定作用。本文提出了一种在 $\beta>\beta_{rp,iw}$ 区域利用复增益在存在旋转的情况下进行优化的方法。