厚板 Willis 超材料中类 Rayleigh 波的控制

我们探索了在埋有混凝土柱的土壤参数板结构中传播的弹性波的相互作用。柱子直径为 2 m，深度为 30 m，板厚为 50 m。我们研究 5 至 10 Hz 的频率范围，在该范围内 Rayleigh 波的波长小于板厚。该频率范围与地震工程中特别关注的频率范围相容。本文证明，两种地震隐身衣构型允许与 Rayleigh 表面波相关的弹性动力学能量前所未有的流动。第一种隐身衣设计灵感来自于在薄板理论框架内对理想隐身衣参数的某种近似。第二种更完善但更复杂的设计是从完整 Navier 方程中的几何变换推导出来的，该变换保持弹性张量的对称性但导出 Willis 方程，并通过均匀化过程得到良好近似，数值模拟证实了这一点。这两种隐身衣设计截然不同，第二种隐身衣的卓越效率强调了将薄板中现有的隐身衣设计转换到地球物理学环境时必须保持严谨。重要的是，我们将注意力集中在应用于厚板的几何变换上，这是薄板与半无限介质之间的中间情况，此前尚未被研究过。针对理想和近似隐身衣参数，研究了隐身效率（减少障碍物后波阵面及其振幅的扰动）和保护（减少隐身衣中心处的波振幅）。这些结果代表了向设计用于在埋有混凝土柱的沉积土壤中传播的表面 Rayleigh 波地震隐身衣迈出的初步一步。