早期容错量子计算时代中统计相位估计与变分量子特征求解器的对比

在这篇综述中，我们概述了早期容错量子计算（EFTQC）时代提出的应用。从 EFTQC 设备的纠错架构出发，我们首先回顾了近期开发的时空高效模拟旋转（STAR）架构 \cite{akahoshiPartiallyFaultTolerantQuantum2024}，这是一种部分容错的纠错架构。然后，我们回顾了 EFTQC 算法的要求。特别地，我们研究了被称为统计相位估计算法（SPE）的一类基态能量估计算法。我们特别关注两种 SPE 类型的算法：Lin 和 Tong（LT22）\cite{Lin:2021rwb} 提出的基于阶跃函数滤波器的变体，以及高斯滤波器 \cite{Wang:2022gxu}。基于后者，我们引入了高斯拟合算法，该算法使用了与 \cite{Wang:2022gxu} 不同的后处理过程。最后，我们使用 1-uCJ ansatz 在不同测量次数下对上述算法和变分量子特征求解器（VQE）进行了系统模拟。最重要的是，我们基于 STAR 架构执行了含噪声模拟。我们发现，在 STO-3G 基组下估计 4 量子比特 $H_2$ 哈密顿量的基态能量时，当物理错误率足够低时，SPE 相比 VQE 更具优势。