原始对偶梯度优化的收缩分析
最优化与控制
2019-07-25 v1
摘要
本文通过收缩理论在离散时间更新动态背景下分析原始对偶梯度优化的收缩性。首先建立基于黎曼流形的收缩理论用于凸优化算法的收敛分析。分别研究了等式与不等式约束优化情形。在一些合理假设下，我们构造黎曼度量以刻画收缩区域。结果表明，若更新动态步长设计得当，可根据能保证收敛的收缩区域得到两种情形的收敛速率。此外，采用无投影的增广拉格朗日函数来处理不等式约束。通过数值实验仿真验证了所呈现原始对偶梯度优化算法收缩分析结果的有效性。
引用
@article{arxiv.1907.10171,
title = {Contraction Analysis on Primal-Dual Gradient Optimization},
author = {Yanxu Su and Yang Shi and Changyin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10171},
year = {2019}
}