概率分布的收缩型与非对合型否定及非对合型否定算子

已有十余篇论文探讨了由 Yager 引入的概率分布（pd）否定概念。通常，此类否定由定义在概率值集合上的函数逐点生成，此处称之为否定算子（negator）。最近有研究表明，Yager 否定算子在 pd 无关的线性否定算子的定义中起着关键作用：任何线性否定算子都是 Yager 否定算子的函数。本文中，我们证明由线性否定算子生成的 pd 多次否定序列收敛于具有最大熵的均匀分布。我们证明任何 pd 无关的否定算子都是非对合的，且任何非平凡的线性否定算子都是严格收缩的。最后，我们在 pd 相关否定算子类中引入了一个对合否定算子，其生成概率分布的对合否定。