石墨烯作为双周期穿孔薄弹性板的连续介质力学模型
偏微分方程分析
2025-04-30 v1
摘要
本文提出了石墨烯的一个连续介质力学模型,并推导了其解析解。石墨烯被建模为具有六边形单胞(在六边形中心含一个圆形孔洞)的双周期薄弹性板。石墨烯由一般的手性矢量表征,并承受远场拉力。在求解过程中,我们将针对对称情形得到的 Filshtinskii 解推广至任意手性情形。该方法采用双周期的 Kolosov-Muskhelishvili 复势、椭圆 Weierstrass 函数理论以及准双周期亚纯函数,将模型化归为一个具有复系数的线性代数方程组的无穷系统。我们得到了应力与位移的解析表达式及数值结果,并对其进行了讨论。位移表达式包含石墨烯键的杨氏模量与泊松比,它们被表示为文献中已有有效石墨烯模量的函数。
引用
@article{arxiv.2504.20281,
title = {Continuum mechanics model of graphene as a doubly-periodic perforated thin elastic plate},
author = {Yuri A. Antipov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20281},
year = {2025}
}
备注
6 figures