单调凹博弈中的连续时间折扣镜像下降动力学

在本文中，我们考虑具有单调性性质的凹连续核博弈，并提出折扣镜像下降型动力学。我们引入两类动力学，其相关的镜像映射分别基于强凸或 Legendre 正则化子构造。根据正则化子的性质，我们证明这些新动力学在具有单调（负）伪梯度的凹博弈中能够渐近收敛。此外，我们证明当正则化子具有强凸性时，所得动力学即使在具有次单调（负）伪梯度的博弈中也能收敛，这对应于单调性的不足。