用于求解异质材料属性多孔弹性的连续条件生成对抗网络数据驱动方法
计算工程、金融与科学
2022-08-31 v2 数值分析
数值分析
摘要
基于机器学习的数据驱动建模能够高效求解偏微分方程的时间依赖解，例如描述地下多物理场问题的偏微分方程。在本研究中，我们先前为求解涉及高度异质材料属性的稳态问题而开发的条件生成对抗网络（cGAN）方法，通过采用连续条件生成对抗网络（CcGAN）的概念被扩展至时间依赖问题。能够以连续变量为条件的 CcGAN 通过逐元素加法或条件批归一化来引入时间域。我们注意到，该方法可以像处理时间域一样容纳其他连续变量（例如杨氏模量），这使得该框架具有高度的灵活性和可扩展性。此外，该框架能够处理包含不同时间戳的训练数据，并预测训练数据中不存在的时间戳。作为数值算例，在两种不同的渗透率场（Zinn & Harvey 变换和双峰变换）下研究了耦合多孔弹性过程的瞬态响应。所提出的 CcGAN 将异质渗透率场作为输入参数，而随时间变化的压力场和位移场作为模型输出。结果表明，该模型在保证足够精度的同时实现了计算加速。这一稳健的框架将使我们能够在实际问题中执行实时油藏管理和稳健的不确定性量化。
引用
@article{arxiv.2111.14984,
title = {Continuous conditional generative adversarial networks for data-driven solutions of poroelasticity with heterogeneous material properties},
author = {T. Kadeethum and D. O'Malley and Y. Choi and H. S. Viswanathan and N. Bouklas and H. Yoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14984},
year = {2022}
}