上下文相关的自激点过程：高维下的模型、方法与风险界
机器学习
2020-03-18 v1 机器学习
应用统计
统计方法学
摘要
高维自回归点过程对当前事件如何触发或抑制未来事件进行建模，例如社交网络中某成员的活动可影响其邻居未来的活动。以往工作仅基于网络各节点上事件发生的时间来估计底层网络结构，而本文研究一个更微妙的问题：估计上下文相关网络，以反映与事件相关的特征（如社交媒体帖子的内容）如何调节节点间影响的强度。具体而言，我们利用成分时间序列与机器学习中正则化方法的思路，对高维标记点过程进行网络估计。我们详细考虑了两种模型及相应估计量：适用于类别型标记的自回归多项模型，以及适用于在不同类别中具有混合隶属度标记的 logistic-normal 模型。重要的是，logistic-normal 模型导出了凸的负对数似然目标，并捕捉了跨类别的依赖关系。我们为两个估计量提供了理论保证，并通过模拟和合成数据生成模型加以验证。我们进一步通过两个真实数据示例验证方法，并展示了两种方法的优缺点。
引用
@article{arxiv.2003.07429,
title = {Context-dependent self-exciting point processes: models, methods, and risk bounds in high dimensions},
author = {Lili Zheng and Garvesh Raskutti and Rebecca Willett and Benjamin Mark},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07429},
year = {2020}
}