交替最小化算法中原始序列的构造与迭代复杂度
最优化与控制
2020-08-11 v2
摘要
我们引入了一种新的加权平均格式，利用“Fenchel 型”算子在对原型约束凸优化的交替最小化类型算法 (AMA) 中恢复原始解。我们的方法结合了 \cite{Tseng1991} 中的经典 AMA 思想和 Nesterov 的邻近函数平滑技术，且不需要目标函数的强凸性。我们开发了一种新的非加速原始-对偶 AMA 方法，并估计了其在目标残差和可行性间隙上的原始收敛速率。然后，我们将 Nesterov 的加速步并入该算法，获得了一种具有严格收敛速率保证的新加速原始-对偶 AMA 变体。我们证明了该算法的最坏情况迭代复杂度是最优的（在一阶黑盒模型意义上），且不对目标施加完全强凸性假设。
引用
@article{arxiv.1511.03305,
title = {Construction and Iteration-Complexity of Primal Sequences in Alternating Minimization Algorithms},
author = {Quoc Tran-Dinh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03305},
year = {2020}
}
备注
16 pages