构造高阶准对称的仿星器

给出了一种快速计算用于等离子体约束的准对称仿星器磁场的方法，无需在优化迭代中调用三维磁流体平衡代码。该方法基于直接求解磁流体平衡与准对称方程，采用Garren与Boozer关于磁轴的展开(Phys Fluids B 3, 2805 (1991))，比传统优化方法快数个数量级。本文工作将Landreman、Sengupta与Plunk(J Plasma Phys 85, 905850103 (2019))仅限于椭圆截面通量面的方法推广到纵横比展开的高阶。由此可生成具有强形变且实现高精度的准对称位形。利用此构造，我们首次对Garren与Boozer关于准对称破缺随逆纵横比立方缩放的理想标度给出了数值验证。我们还展示了一个强非轴对称位形(真空$\iota > 0.4$)，其中有限体积内的对称破缺模振幅$< 2\times 10^{-7}$，为迄今报道的最小值。为生成有限小半径位形的边界形状，我们仔细分析了将有限小半径代入近轴展开的影响。本文方法可为准对称仿星器位形空间提供解析洞察，并可用于为传统仿星器优化生成良好的初值。