构建恒星的多项式光谱模型

恒星光谱依赖于恒星参数以及数十种光球元素丰度。同时将这些 $\mathcal{N}\sim 10-40$ 个模型标签拟合到观测光谱曾被认为不可行，因为先验光谱模型网格计算的次数随 $\mathcal{N}$ 呈指数增长。我们转而建议，在每个波长处为模型通量构建阶数为 $\mathcal{O}$ 的多项式光谱模型（PSM）。构建此近似仅需最少 ${\mathcal{N}+\mathcal{O}\choose\mathcal{O}}$ 次计算：例如，拟合 $\mathcal{N}=20$ 个标签的二次光谱模型（$\mathcal{O}=2$）可从少至 $231$ 次先验光谱模型计算构建；实践中，稍多数量（$\sim 300-1000$）的随机选取模型可得到性能更优的 PSM。此类 PSM 仅能在标签空间的一部分上成为良好近似，具体因情况而异。然而，以 APOGEE 巡天为例，单个二次 PSM 在该巡天大部分范围内对精确先验光谱模型给出了极好的近似：对于该巡天内随机标签，PSM 将通量近似到 $10^{-3}$ 以内，并以精确模型约 $\sim 0.02$ dex 的均方根恢复丰度。这一巨大的加速使得利用计算昂贵的恒星光谱先验模型（如非 LTE 模型）进行光谱的多标签同时拟合成为可能。PSM 还支持同时拟合观测参数，如光谱连续谱或线扩散函数。