使用平滑近似贝叶斯计算构建水平集

本文提出了一种新颖的方法，用于对具有任意数量连续输入和任意数量连续响应的任何函数/模拟进行水平集估计。我们提出了一种方法，利用计算机模型模拟的现有数据来拟合高斯过程代理，并使用一种新提出的马尔可夫链蒙特卡洛技术——我们称之为平滑近似贝叶斯计算——来采样产生所需响应的参数集，该方法改进了“硬裁剪”版本的ABC。我们证明了我们的方法收敛到正确的分布（即水平集的后验分布，或概率等高线），并给出了我们的方法在已知函数和一个溃坝模拟上的结果，其中输入参数与感兴趣响应之间的关系是未知的。我们提供了两种版本的S-ABC：1) 代理一个精确已知的目标模型；2) 代理一个近似模型，这会导致估计水平集时存在不确定性。此外，我们还展示了我们的方法如何扩展到多个响应，并附有一个示例。如所示，S-ABC能够在无需预定义网格或符号距离函数的情况下准确估计水平集。