通过原始大爆炸核合成和 baryogenesis 约束 R\'enyi 熵

R\'enyi 熵是玻尔兹曼- Gibbs 熵的一参数推广，为探测宇宙学量子引力效应提供了有前景的框架。通过修改 apparent horizon 的熵-面积关系，R\'enyi 熵可改变早期宇宙的膨胀动力学，潜在地对大爆炸核合成产生影响。本文在R\'enyi 熵范式下推导修正的 Friedmann 方程，探讨其对轻元素 Deuterium（$D$）、氦-4（$_{}^{4}\textit{He}$）、锂-7（$_{}^{7}\textit{Li}$）及 baryogenesis 的原始丰度的影响。利用来自 Planck、原始丰度数据以及 baryogenesis 观测数据的约束，我们对 R\'enyi 参数施加了严格的界限。此外，我们探讨R\'enyi 熵修正是否可缓解长期以来的锂问题。本研究首次从 BBN 角度对 R\'enyi 宇宙学施加系统性约束，凸显非可扩展热力学在早期宇宙物理中的作用。我们的分析表明，所得R\'enyi 参数$\lambda$的取值范围对于氦-4和 Deuterium具有重叠，但这一重叠区域——尽管存在小偏差——与来自锂-7的取值范围不一致。这种小幅差异引发了在修正宇宙学情景下缓解\textit{锂问题}的可能性。我们还在R\'enyi 宇宙学框架下呈现了宇宙时间与温度之间的关系。我们观察到，R\'enyi 参数的增加会增加早期宇宙的温度。